УГТУ — УПИ
1996 — 97 уч. год.
(алгебра
)1. ТЕОРИЯ:
а) Понятие абсолютной величины действительного числа x. Сформулировать и обосновать свойства .б) Теорема Виета для квадратного уравнения (сформулировать и доказать прямое и обратное
утверждения).в) Геометрическая прогрессия, её свойства. Понятие убывающей геометрической прогрессии, формула суммы всех её членов. Использование этой формулы для перевода рациональных чисел с периодической десятичной записью в обыкновенные дроби. Ответ продемонстрировать на примере чисел
а)
; (1)б)
; (2)в)
. (3)а)
; (1)б)
; (2)в)
. (3)б) Найти ОДЗ, изобразить ОДЗ на плоскости
xOy. Упроститьна ОДЗ алгебраическое выражение
. (2)
в) Вычислить выражение
A в зависимости от значений a. (3)
б) Установить, при каких значениях параметра
a неравенствоимеет решения ? Решить неравенство при a=4. Привести геометрическую
интерпретацию неравенства. (2)
в) Выяснить при каких значениях параметра
a существуютрешения неравенства
.Привести его геометрическую интерпретацию.
Решить неравенство в зависимости от значений
a. (3) ОТВЕТЫ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 1при
aÎ xÎ (0, x2] È [x1, 2],где
.