Р А Б О Ч И Й   П Л А Н

по
дисциплине
"Дискретная
математика"

Факультет
–радиотехнический                                          Общее
число часов
__30+30__

Специальность
-                                                               Лекций
_______________30___

Кафедра
- ВМ и УМФ                                                        Практических
занятий _30___

Курс,
группы - 2, Р-25021, Р-25022,
Р-25043,4

Семестр
- 3, осенний

Учебный
год – 2006/7                                                                                Экзамен

1.
График
учебного
процесса

Виды занятий

Учебные недели

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Лекции

Практические
занятия

КР

Аттестации

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

А

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

А

2

2

2

2

2

2

N

нед

Содержание лекции

ч.

Практические занятия

ч.

Контрольные мероприятия

1

Множество.
Обозначения.
Мощность.
Операции
над
множествами.

2

Множества

Выдать ИДЗ

2

Комбинаторика. Перестановки,
сочетания,
размещения.
Отношения
на множествах.
Упорядоченные
множества.

2

Комбинаторика.

3

Операции
на множествах.
Алгебраические
структуры.
Группа,
подгруппа,
частные
случаи,
смежные
классы. Изоморфизм. Теорема
Лагранжа.

2

Группы.

4

Целые
числа,
делимость.
Алгоритм
Евклида. Классы
вычетов,
свойства.
Кольца и
поля.

2

Поля и кольца.

5

Модульная
арифметика.
Сравнения.
Малая теорема
Ферма.

2

Сравнения.

6

Полиномиальное
описание
конечных
полей. Поле
классов
вычетов по
модулю
многочлена.
Построение
конечных
полей.

2

Многочлены над конечным полем.

7.

Помехоустойчивое
кодирование.
Исправляющие
свойства
кодов
Группой код
и
разложение
в смежные
классы.

2

Линейные коды.

2

8

.Линейные
коды.
Порождающая
и
проверочная
матрицы. Кодирование
и
декодирование
линейных кодов.
Лидеры и
синдромы.
Коды
Хемминга.

2

Порождающая
и
проверочная
м-цы. Синдромы.

2

9

Циклические
коды.
Полиномиальное
описание
кодов.
Порождающий
многочлен.
Кодирование
и
декодирование
циклических
кодов.

2

Декодирование.

2

10

Свойства
конечных
полей.
Минимальные
многочлены. Циклотомические
классы.

2

Коды
Хемминга.

2

11

Графы.
Основная
терминология.
Вершины, ребра,
маршруты,
цепи. Задача
о
минимальном
остове. Описание графов
для ЭВМ

2

Графы.

2

12

Задача
о
кратчайшем
пути в
связном
графе. Алгоритм
Дейкстры
и его
программная
реализация. Применения.

2

Алгоритм Краскалла.

2

13

Парасочетания.
Решение
задачи о максимальном
парасочетании.
Применения.

2

Алгоритм Дейкстры.

2

Сдать ИДЗ

14

Обзорная лекция.

2

Парасочетания.

2

Группы

Лекции

Практические занятия

Р-25021, Р-25022, Р-25023, Р-25043

Крохин  А.Л.

Крохин  А..Л.

ЛИТЕРАТУРА

1. См.
сайт yourtutor.narod.ru