Математичеcкий анализ

1 семестр.

Рабочая программа - это документ, содержащий программу обучения на все три семестра. Настоящий экзамен охватывает материал первого семестра. Соответствующие разделы рабочей программы использовать при подготовке к экзамену. Замечу, что знание некоторых ее частей на экзамене проверяются не в отдельном вопросе или задании. Например, то, что касается строения теорем или обозначений. Эти разделы проверяются косвенно, по форме и содержанию ответов на конкретные задания. Более подробно о строении билета и требованиях вам расскажут на консультации. Кстати, примеры билетов есть ниже!

Для допуска на экзамен требуется сдать отчеты по всем контрольным мероприятиям, проведенным в первом семестре:

1) ИДЗ "Введение в анализ"

2) КР по производным (50 производных).

3) ИДЗ "Исследование функций" - задание и указания находятся ЗДЕСЬ..

4)"100" интегралов - самостоятельно из задачника,

5)Контрольная работа по интегралам.

Крайний срок сдачи - консультация перед экзаменом. Отчеты сдаются преподавателю, ведущему практические занятия.

Консультация лектора (моя) 10.01.2011 в 8:30 ауд. Р-050.

Подробная информация об экзамене будет представлена позднее.

Критерий оценки в УГТУ-УПИ(а теперь и в УрФУ!) следующий.

Примеры решения характерных задач и фрагменты лекций, для подготовки к экзамену будут выставлены ВСЕ лекции:

1. Вычисление пределов числовой последовательности и функции.1й, 2й,3й, 4й,
2. Второй замечательный предел click.
3. Вычисление пределов функций click, click.
4. Вычисление производных.
5. Задачи на касательную.
6. Исследование функций и построение графиков.
7. Задачи на наибольшее и наименьшее значения.
8. Формула Тейлора.
9. Правило Лопиталя(см.в предыдущей лекции).
10. Неопределенный интеграл.
11. Свойства определенного интеграла(см. ссылку выше.)
12. Статья из журналя Квант про приложения определенного интеграла
13. Приложения определенного интеграла.

    Еще смотрите на сайт http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/student/ma/examples.asp.

    Образцы(реальные!) билетов для подготовки: один и еще один.

    2 семестр.

    ---

    ---

    Основная тема второго семестра: функции нескольких переменных(2х и 3х), векторные функции и поля, знакомство с различными типами интегралов(двойной интеграл. тройной интеграл, криволинейный и поверхностный). Знакомство с теорий поля (векторные поля, дифференциальные операции, оператор набла).

    По окончанию семестра будет проведен письменный экзамен по всем типам задач.

    Граждане, пересдававшие экзамен 28.06! Всем, кто пересдавал на ПОВЫШЕННУЮ (>3) оценку, обязательно подойти к 15:30. А то как бы еще меньше не стало!(:))Итог

    Программа экзамена по математическому анализу 2 семестр

    Контрольные мероприятия.

    Рекомендую посмотреть приложение к известной книге Левича, относящееся к теме "Теория поля". Постепенно будут добавляться материалы по прочитанным лекциям.

    Содержание контрольных мероприятий:

    1. Частные производныеclick.
    2. Дифференциалы ФНП click.
    3. Экстремумы ФНП click.
    4. Геометрические задачи.

    Немного о неявном задании функций click click.

14. ИДЗ Кратные интегралыclick.
15. ЛР "Формула Симпсона".
16. ИДЗ "Теория поля". 12.05.2011 Исправлены опечатки! Если увидете еще - сообщайте.(Пример решения)

Демонстрационный вариант для экзаменационной работы Еще один

Пример решения задач тренировочного варианта(прошлый год!). Пример

Этот семестр завершает базовую математическую подготовку студента радиотехнической специализации. Основные разделы программы:

- Классическая тема "Ряды": знакомство с числовыми и функциональными рядами; разложение функций в степенные ряды и применение этих разложений;

- ФКП: функции комплексной переменной, дифференцирование, интегрирование, ряды Тейлора и Лорана, вычеты и их применение;

- Операционное исчисление: прикладной раздел теории ФКП, широко использующийся в электро- и радиотехнических дисциплинах;

- Тригонометрические ряды Фурье, интеграл Фурье, прообразование Фурье: здесь "под одной крышей" собраны математичские понятия и методы, которые стоят на первом месте в приложениях к техническим проблемам.

Рабочая программа по математическому анализу. Для подготовки к экзамену используем эту рабочую программу, конечно, с учетом фактического ее наполнения на лекциях. Поскольку экзамен будет письменный, рекомендую порешать тренировочные задачки.

Краснов